中国地质大学（武汉）研究生院硕士研究生入学考试《高等数学》考试大纲
一、试卷结构
题型比例
选择题（共 20 个题，每题 2 分，共 40 分）
填空题（共 10 个题，每题 3 分，共 30 分）
解答题（共 6 个题，每题 5 分，共 30 分）
二、其他
本考试大纲适用于海洋科学和海洋工程与技术方向《高等数学》复式科目。
《高等数学》
考试内容
一、函数与极限
包括：映射与函数、数列的极限、函数的极限、无穷小与无穷大、极限运算法则、极限存在的准则、无穷小的比较、函数的连续性与间断点、连续函数的
运算与初等函数的连续性
二、导数与微分
包括：导数概念、函数的求导法则、高阶导数、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数、函数的微分
三、微分中值定理与导数的应用
包括：微分中值定理、洛必达法则、泰勒公式、函数的单调性与曲线的凹凸性、函数的极值与最大值与最小值、函数图形的描绘、曲率、方程的近似解
不定积分
包括：不定积分的概念与性质、换元积分法、分部积分法、有理函数的积分、积分表的使用
五、定积分
包括：定积分的概念与性质、微积分基本公式、定积分的换元法和分部积分法、反常函数
六、定积分的应用
包括：定积分的元素法、定积分在几何学上的应用、定积分在物理学上的应用
七、微分方程
包括：微分方程的基本概念、可分离变量的微分方程、齐次方程、一阶线性
微分方程、可降阶的高阶微分方程、高阶线性微分方程、常系数齐次线性微分方程、常系数非齐次线性微分方程
八、向量代数与空间解析几
包括：向量及其线性运算、数量积、向量积、平面及其方程、空间直线及其方程、曲面及其方程、空间曲线及其方程
九、多元函数微分法及其应用
包括：多元函数的基本概念、偏导数、全微分、多元复合函数的求导法则、隐函数的求导公式、多元函数微分学的几何应用、方向函数与梯度、多元函数的极值及其求法
考试要求
考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。
【课程顾问】吴老师
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