在考研数学中,线性代数是考各类数学的共同考试内容,包括:数学(一)、数学(二)和数学(三),并且在这三类的数学试卷中,线性代数的考题基本相同,所占分值也是一样的,其难度一般介于高等数学和概率统计之间。线性代数的考试内容划分为六个方面,包括:行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型。从历年的考研真题来看,每个方面的考题具有一定的特点和一定的规律。
在《2015考研数学线性代数典型题型分析:行列式(1)》中,向大家介绍了行列式的两种典型考题,即计算不超过4阶的行列式和计算矩阵行列式,在下面将向大家介绍行列式的另一种典型考题——计算n阶行列式。首先我们回顾一下行列式的考题特点和常用计算方法。
行列式考题特点:
从历年考研真题分析看,行列式单独出题考得不多,常常是与矩阵、线性方程组或特征值的计算结合在一起考。题型常见的通常有三种:一种是计算一个不超过4阶的普通行列式,另一种是计算一个矩阵的行列式,还有一种是计算一个比较特殊的n阶行列式,通常这个n阶行列式可以利用行列式性质或递推法计算。
行列式的计算方法:
1)利用行列式性质计算;
2)利用递推法或归纳法计算;
3)利用矩阵行列式性质计算;
4)其它方法,如:增阶法,拆项法,定义法。
典型例题分析:
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(文都教育)