2020年南京信息工程大学硕士研究生招生入学考试概率论与数理统计考试大纲
科目代码：T03
科目名称：概率论与数理统计
第一部分 大纲内容
一、概率论的基本概念
1. 必然现象和随机现象、随机试验、基本事件、必然事件、不可能事件、样本空间、古典概型及几何概型、概率的频率极限定义和公理化定义、条件概率、随机事件独立性；
2. 随机事件的运算和性质；
3. 乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式；
4. 贝努里试验。
二、随机变量及其分布函数
1. 一维、多维离散型随机变量的分布律、连续型随机变量的分布密度、随机变量的分布函数；
2. 联合分布、边缘分布、条件分布；
3. 随机变量的独立性；
4. 随机变量函数(和、积，其他简单函数)的分布。
三、随机变量的数字特征
1. 一维、多维随机变量的数学期望、方差的定义及性质；
2. 矩、协方差(阵)、均方差、相关系数；
3. 契比雪夫不等式；
4. 辨析互斥(互不相容)、相互独立和不相关。
四、大数定律与中心极限定理
1. 依概率收敛、几乎处处收敛和分布收敛；
2. 大数定律、中心极限定理的基本思想。
五、数理统计的基本概念
1. 总体、样本、统计量、经验分布函数；
2. 常见统计量：N(0,1),t(n),
,F(n1,n2)；
3. 抽样分布定理。
六、参数估计
1. 矩估计、最大似然估计、置信区间；
2. 估计量的评选标准（无偏性和有效性）；
3. 单个、两个正态总体均值与方差的区间估计。
七、假设检验
1. 假设检验的基本思想；
2. 单个、两个正态总体均值与方差的假设检验。
第二部分 说明
1、基本要求：掌握概率论与数理统计中的基本概念，理解考试范围内各项内容的统计思想，掌握概率论中随机变量和概率模型的理论方法与计算、统计学中抽样调查和统计推断的原理，具备基本的研究随机事件、随机变量、样本的统计分析能力；
2、其他规定：答题方式为闭卷、笔试。总分100分，考试时间为120分钟。允许使用计算器(用于较复杂的四则运算和乘方、开方运算)，不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。
