线性代数是考研数学的必考内容,而线性代数中的重要内容就是矩阵,几乎每章内容都和矩阵有着密切的联系。因此矩阵这部分内容一定要掌握好,才能保证复习好整个线性代数。
首先要理解矩阵的概念。明白矩阵不是数,不能全部套用数的运算法则,但在某些方面又有一定的共通性。如:
(1)矩阵乘积不具有交换性。一般地,对于n阶矩阵A和B,AB≠BA;
(2)不是任意两个矩阵就可进行加减乘的运算,加减运算要求矩阵行数和列数都相等,乘积运算的要求:矩阵A和B相乘,要求A是m行n列,B是n行s列,即前面的矩阵的列数必须等于后面矩阵的行数,不相等则不能相乘,乘积得到的矩阵是m行s列的。以上都是简单的两个例子,目的是让考生在复习和做题时提高警惕,不要想当然的去处理一些问题,而应该多加思考理解好每条概念、定理。
另外,考题中常会涉及的还有伴随矩阵、分块矩阵、上(下)三角矩阵等,这些矩阵的概念和性质都要熟悉。以上都是学习矩阵必须要掌握的基础知识,也是后续内容复习的准备知识,掌握起来并不难,矩阵涉及到的数比较多,做题的时候一定要认真谨慎,有一个数错误,过程写的再好也只是无用功,因此要多加练习做相关题目训练解题能力、总结解题经验。