关于不等式的证明这类问题,在历年的考研数学中经常出现,所以各位考生一定要重视,要做到能够熟练地解答这类问题。
用中值定理和函数最值证明不等式的基本思路:
如果不等式涉及到函数值之差,则可以考虑利用微分中值定理,如果涉及到积分,则可以尝试利用积分中值定理;如果只涉及函数值大小,则可以考虑用函数的最值进行证明;有时需要结合运用单调性和凹凸性来证明不等式。
利用中值定理证明:
【典型例题】:
关于不等式的证明这类问题,在历年的考研数学中经常出现,所以各位考生一定要重视,要做到能够熟练地解答这类问题。
用中值定理和函数最值证明不等式的基本思路:
如果不等式涉及到函数值之差,则可以考虑利用微分中值定理,如果涉及到积分,则可以尝试利用积分中值定理;如果只涉及函数值大小,则可以考虑用函数的最值进行证明;有时需要结合运用单调性和凹凸性来证明不等式。
利用中值定理证明:
【典型例题】: