课程总述
考研数学一有以下三门课程：高等数学（上，下），线性代数，概率论与数理统计。根据协议，一共85课时，每课时45分钟，共63.75小时，面授。
授课内容分三阶段，第一阶段，基础知识点讲解，共45课时，其中高等数学26课时，线性代数10课时，概率论与数理统计9课时；第二阶段强化题型讲解，共36课时，其中高数20课时，线代8课时，概率8时，第三阶段，答疑课，4课时，具体安排随课程进度而调整。
复习规划建议
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阶段 |
时间 |
课程内容 |
学习目标 |
建议学习时长 |
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基础阶段 |
1月-5月 |
基础知识点讲解 |
掌握基础知识点、锻炼计算能力 |
2h/天 |
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强化阶段 |
6月-9月 |
综合知识点串讲 |
掌握综合题型解题技巧， 提高解题能力，学练结合 |
3h/天 |
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真题阶段 |
10月-11月 |
刷真题 |
熟悉真题，归纳题型，总结解题技巧，攻克重难点。近10年真题3遍，之前的真题1~2遍 |
4h/天 |
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冲刺阶段 |
12月 |
答疑课程 |
查漏补缺、保持手感 |
3h/天 |
时间安排的整体思路如下：
高等数学课程安排
课时1，2——极限、连续
1月
l 函数极限的计算
l 数列极限的计算
l 连续与间断
课时3、4——导数与微分
1月
l 导数定义、可导性与连续性、导数的几何意义
l 微分定义
l 导数计算
课时5、6——不定积分
1月
l 不定积分的概念、定义、性质
l 不定积分计算及例题讲解
课时7、8、9---定积分
1月
l 定积分定义、性质
l 定积分的计算
l 变限积分函数
l 反常积分
l 定积分的应用
课时10、11、12--常微分方程
1月
l 微分方程的基本概念
l 一阶微分方程求解
l 二阶微分方程求解
l 欧拉方程
课时13、14、15---中值定理与导数应用
2月
l 导数应用-单调性、极值、最值、凹凸性、拐点、渐近线
l 闭区间连续函数性质
l 微分中值定理
课时16、17、18——多元函数微分学
2月
l 二元函数的极限与连续
l 多元函数求偏导
l 复合函数求偏导
l 全微分
l 极值与最值问题
课时19、20——二重积分、三重积分
3月
l 重积分的概念、性质
l 二重积分的计算：直角坐标系，极坐标系
l 三重积分的计算：直角坐标，柱坐标，球坐标
课时21、22——曲线积分
3月
l 对弧长的线积分
l 对坐标的积分
课时23、24——曲面积分
3月
l 对面积的面积分
l 对坐标的面积分
课时25、26——无穷级数
3月
l 级数的概念与性质
l 级数的敛散性判断准则：正项级数、交错级数、任一项级数
l 有关常数项级数的证明题与综合题
l 函数项级数及收敛域与和函数
l 幂级数的收敛半径、收敛区间及和函数
l 幂级数的性质
l 函数的幂级数展开
l 傅里叶级数
线性代数课程安排
课时1——行列式
3月
l 行列式的概念、性质
l 行列式计算
l 展开定理
课时2、3——矩阵
3月
l 矩阵的概念、运算及性质
l 伴随矩阵与逆矩阵
l 分块矩阵
l 初等变换与初等矩阵
l 矩阵的秩
课时4、5——向量
4月
l 向量的概念与运算
l 向量的线性表出
l 极大线性无关组、秩
l 施密特正交化
l 向量空间
课时6、7——线性方程组
4月
l 线性方程组的基本概念
l 解的个数
l 求通解
l 克拉默法则
l 解的结构
课时8、9——矩阵的特征值和特征向量
5月
l 特征值、特征向量的定义与计算
l 特征值、特征向量的性质
l 矩阵的相似对角化
课时10——二次型
5月
l 二次型的概念、矩阵表示
l 化二次型为标准型、规范型、合同二次型
l 正定二次型、正定矩阵
概率论与数理统计课程安排
课时1——随机事件和概率
5月
l 事件、样本空间、事件间的关系与运算
l 概率、条件概率、独立性和五大公式
l 古典概型与伯努利概型
课时2、3——一维随机变量及其概率分布
5月
l 随机变量及其分布函数
l 离散型随机变量和连续型随机变量
l 常用分布
l 随机变量函数的分布
课时4、5——多维随机变量及其概率分布
5月
l 二维随机变量及其分布
l 随机变量的独立性
l 二维均匀分布和二维正态分布
l 两个随机变量函数的分布
课时6、7——随机变量的数学特征
5月
l 随机变量的数学期望与方差
l 矩、协方差和相关系数
课时8——大数定律和中心极限定理、数理统计
5月
l 介绍几类大数定律和中心极限定理，用例题强化理解
l 数理统计的基本概念
课时9——参数估计
5月
l 点估计、矩估计
l 最大似然估计
综合题型梳理
课时1-20 —高数重点题型
6月~7月
课时21-28—线代重点题型
7月
课时29-36—概统重点题型
8月
考前总结、答疑课
课时1、2、3、4——重点题型与方法总结
11月
参考书目
l 数学讲义
l 高等数学同济7版-基础阶段做课后习题
l 考研数学复习全书（李永乐）或高数18讲、线代9讲、概统9讲
l 数学历年真题全真解析（张宇）
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