浙江工商大学 2017 年全国硕士研究生入学考试试卷 （A） 卷

考试科目 ：822  信号与系统 总分：150 分 考试时间 ：3 小时

一、基本计算题 〈每小题 5 分，共 75 分〉

2  已知／（5-2t) ＝＝川一 句，求t0／ο）dt

3 某连续系统的输入 、输出关系为  y ( t) = J -2I （τ忡 ，试判断该系统的线性和时不变性 特性。

4. 某离散系统的输入 、输出关系为 y( k) = T[f (k)] 旷（k) + f ( k 匀 ，试判断其因果性和 稳定性。

5 计算二［3t4 e-2, ＊ε（t)J 。

6.  己知一离散 LTI 系统的阶跃响应  g( k) = I .!. Ik   ε（屿， 则该系统的单位脉冲响应 h(k)'=?飞 3 }

7  叩（的（川（ 2） ，向（川y(k) = f  ( k) ＊归（k)* hi ( k ） 。

8  忖阴叫小 时Fourier 1t叫州朋Re ［阳）］＝ 言 ，试求该 因果信号J价。

9.  求信号 e-< z+ j 量）t &( t ） 的Fourier 变换。

10.  若连续 LTI 系统的输入信号为j胁，响应为y(t），则系统无失真传输的时域表达式为 y(t)=?

11. 连续时间信号 j叨的最高频率为 (J)m = 103万 rad I s 。若对其取样 ，并从取样后的信号中 恢复原信号J叨，则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别是多少 ？

12. 己知f  (t) 矿21 e(t ） ，求 y(t ) = f (2t)COS (J)of 的单边 Laplace 变换。

答案写在答题纸上 ，写在试卷上无效 第 1    页 （共  2 页）

13. 求 F(s) = 2 +

s+ 3

(s + 3)2 + 22

的单边 Laplace 逆变换 

1 1. k = 0.1. 2.....N -1

14. 已知p( k) = i ' ' ' ,. ., ，求其 Z 变换。

Io, k < O,k 主 N

 z2 -4z + 2

15. 己知X( z) = > 1 ，求其 Z 逆变换。

(z 一l)(z -0.5)

三、（ 10 分） 已知Ji（ 为实偶函数 ，信号只t)=/1(t-l）γi(t-2）的 Fourier 变换为

F(j m)=I F(j m)lej倒叫，求叭ω）。

四、（ 10 分） 己知线性时不变因果连续系统的系统函数 H(s) －：主 ＇

Sι ＋3s + 2

I. 求系统的冲激响应 例 。

2.  若系统输入只t)= 4位（t），求系统的零状态响应 Yzs 份。 五、（ 15 分）  描述 LTI 系统的差分方程为

y(k) -0.7y( k -1) + O.ly(k -2) = 7f ( k 一 1) -2/(k -2)

已知J(k) = (0.4)k s（灼，y(-1) = -4, y(-2) = -38 ，求该系统的零输入晌应、零状态响应、金响应。

六、（ 15 分） 己知描述某离散 LTI 系统如

1. 求系统函数 H(z) o

2.  求系统的单位冲激响应州的。

3. 列写该系统的输入输出差分方程 。

七、（ 10 分）  某连续因果 LTI 系统的系统函数 H (s) =  ? I ，为使系统稳定 ，Ks' + 5s + 3 - K

应满足什么条件 ？

考研高分咨询新祥旭罗老师

电话/微信：13701149740

咨询QQ：3219057729