南开大学数学学院数理经济硕士研究生入学考试科目大纲

　　概率论与数理统计

　　一、考试方法和考试时间

　　概率论与数理统计考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟，其中概率论占2/3即100分，数理统计占1/3即50分。

　　二、考试内容大纲

　　(一)概率论

　　1、概率的概念、古典概型、概率空间

　　2、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式;事件独立性

　　3、离散型随机变量、离散随机变量的分布：二项分布、几何分布、泊松分布、超几何分布

　　4、连续型随机变量概念、密度函数、分布函数;正态分布、指数分布、均匀分布、t-分布、

　　c2分布

　　5、随机向量及其分布、联合分布函数、密度函数;边际分布、边际密度函数;随机变量的独立性

　　6、随机变量的数字特征：数学期望、方差、相关系数、协方差、矩 、母函数、特征函数

　　7、大数定律、中心极限定理、随机变量列的收敛性(依概率收敛、以概率1收敛或称几乎处处收敛、依分布收敛)

　　(二)数理统计

　　1、抽样分布(c2分布、t-分布、F-分布)、统计量

　　2、点估计：矩估计、极大似然估计、Bayes 估计

　　3、区间估计：置信区间、一个正态总体的期望的置信区间、两个正态总体期望之差的置信区间(方差已知)

　　4、假设检验：假设检验的概念、检验的两类错误、单个及两个正态总体的假设检验

　　5、回归分析：最小二乘法及其相应估计