向量代数与空间解析几何这一部分内容在考研数学中是数一同学专享的，数二和数三不考这部分内容，所以数二和数三同学不用复习这一部分的内容。向量代数是研究空间几何图形的重要工具，空间解析几何是在几何空间中建立坐标系，从而图形的几何性质可以表示为图形上点与坐标之间的关系，特别是代数关系。空间解析几何是微积分学的基础，随着空间维数的增加，一元函数的微积分学发展到多元函数的微积分学。下面来谈谈本部分的重点内容以及考查的主要方式。

　　1. 向量及其运算，重点掌握：

　　(1)向量的概念、表示法，能够利用向量的坐标求向量的模、方向角与方向余弦;

　　(2)向量的线性运算和向量的数量积、向量积与混合积。首先要理解它们的概念和计算公式，进而能够利用数量积求两个向量的夹角，能够判断两个向量是否垂直;会利用向量积判断两个向量是否平行或共线;会利用混合积判断三个向量是否共面等。

　　(3)能够利用向量的运算解决一些问题，例如点到直线的距离、点到平面的距离。

　　2. 平面方程与直线方程，要做到：

　　(1)会求平面的点斜式方程、一般式方程，并会将两种形式互相转化;

　　(2)会求直线的点向式方程、一般式方程、参数式方程，能够从某一种方程的形式获得另外几种方程的形式;

　　(3)能够利用平面方程和直线方程研究平面与平面之间、平面与直线之间、直线与直线之间的位置关系，从而解决相关问题。

　　3. 了解空间曲线与曲面方程的概念，能够达到如下要求:

　　(1)能够识别所给方程是表示曲线还是曲面，曲线是由参数方程和一般方程进行表示;

　　(2)能够根据所给曲线的方程获得投影柱面方程和在坐标面上的投影曲线方程;

　　(3)熟悉一些常用的二次曲面方程和图形，能够想象和简单描绘图形，例如柱面、锥面、球面、椭球面、抛物面等;

　　(4)会求旋转曲面的方程，重点是平面曲线绕坐标轴旋转所形成的旋转曲面方程;

　　二次曲面经常在三重积分、曲面积分的知识中用到，因此注意对基本概念的掌握和空间想象能力的培养。